Егор Данилкин считается воспитанником московского «Динамо», однако практически все его обучение прошло в СДЮСШОР г.о. Химки по футболу – он занимался под руководством Максима Федорова в команде 1995 года рождения, после чего, за год до окончания, перешел в стан бело-голубых. В химкинскую же школу футболист перешел из московского «Локомотива».
Профессиональная карьера защитника прошла уже в московском клубе. За молодежный состав «Динамо» он дебютировал в 2012 году, в общей сложности сыграв в 32-х матчах, в которых забил один гол.
В сезоне-2014/15 Данилкин дебютировал в основном составе в выездном матче против «Урала» и продолжил выступления за дублеров. В следующем году он также появился на поле и провел за главную команду «Динамо» уже две игры – домашнюю против «Мордовии» и выездную против «Зенита».
В сезоне-2016/17 защитник стал одним из основных футболистов второй команды бело-голубых, выступавшей в зоне «Запад» ПФЛ.
Контракт с футболистом рассчитан на два года и вступит в силу в январе.
